Question

C

解析：若由射到BC的中點上，這樣依次反射最終回到，此時容易求出tan＝，因，則tan≠，排除A、B、D.

Answer 1

解：(Ⅰ)由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=(sinA,b+c),q=(a－c,sinC－sinB),代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據正弦定理，可化為a(a－c)+(b+c)(c－b)=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝.

(Ⅱ)m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),

 m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).

而0<A<,sinA∈(0,1],故當sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.