【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x﹣1，則不等式f（x）＜0的解集為（ ） 
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根據數列前n項和的定義得到
的值，再由數列的前n項和的公式得到
，進而求得首項，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，則
，
根據等差數列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.
故答案為：A.
【點睛】
這個題目考查的是數列通項公式的求法及數列求和的常用方法；數列通項的求法中有常見的已知
和
的關系，求表達式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】已知等比數列{an}的各項均為不等于1的正數，數列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數列{bn}的前n項和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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【題目】設
是公比為正數的等比數列,
,
(1)求的通項公式;
(2)設
是首項為1,公差為2的等差數列,求數列
的前
項和
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)
根據等比數列的通項公式得到：
，解得二次方程可得到
或
(舍去)，進而得到數列的通項；（2）已知數列的類型是等差數列與等比數列求和的問題，根據等差等比數列求和公式得到結果即可.
解:(1)設
為等比數列的公比,則由,得:
即
,解得:或(舍去)
所以的通項公式為
(2) 由 等 差 數 列 的 通 項 公 式 得 到：
由 等 差 數 列求 和 公 式 和 等 比 數 列 前 n 項 和 公 式 得 到
【點睛】
這個題目考查的是數列通項公式的求法及數列求和的常用方法；數列通項的求法中有常見的已知
和
的關系，求表達式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】設a≠b，解關于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
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【題目】已知橢圓C1的方程為
，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標原點．
(1)求雙曲線C2的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
，求k的取值范圍．
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【題目】從1至9這9個自然數中任取兩個：
恰有一個偶數和恰有一個奇數；
至少有一個是奇數和兩個數都是奇數；
至多有一個奇數和兩個數都是奇數；
至少有一個奇數和至少有一個偶數．
在上述事件中，是對立事件的是
A. B. 
C. D. 
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【題目】已知數列{an}滿足 
是等差數列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ 
+x）=﹣f（ ﹣x），且f（ 
+x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），則實數b的取值范圍為（ ）
A.[1，3]
B.（1，3）
C.
D.
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