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【題目】在下列命題中，真命題是( )

A. “x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;

C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對應角相等”的逆否命題

【答案】D

【解析】試題分析：：①“x=2時，x2－3x+2=0”的否命題為“x≠2時，x2－3x+2≠0”，如x=1時，x2－3x+2=0，故①錯誤；

②“若b=3，則b2=9”的逆命題為：“若b2=9，則b=3”，顯然錯誤，故②錯誤；

③若ac＞bc，則a＞b，錯誤，理由是：若c＜0，則a＜b，故③錯誤；

④“相似三角形的對應角相等”正確，其逆否命題亦正確，故④正確．

綜上所述，真命題的選項是④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過點、分別作兩條平行直線、交橢圓于點、、、．

（1）求證：；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐頂點為，底面圓心為，其母線與底面所成的角為45°，和是底面圓上的兩條平行的弦，.

（1）證明：平面與平面的交線平行于底面；

（2）求軸與平面所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間生產一種儀器的固定成本是元，每生產一臺該儀器需要增加投入元，已知總收入滿足函數：，其中是儀器的月產量．

（利潤＝總收入－總成本）.

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線：與橢圓有且只有一個公共點.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）設為坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點，且與直線交于點.證明：存在實數，使得，并求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是(　　)

A. (1,4) B. (0,3) C. (2，＋∞) D. (－∞，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若直線l經過第二、三、四象限，則直線l的傾斜角的范圍是　(　　)

A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°

C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點為、，左右焦點為，其長半軸的長等于焦距，點是橢圓上的動點，面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為直線上不同于點的任意一點，若直線、分別與橢圓交于異于、的點、，判斷點與以為直徑的圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若函數存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）設是函數的兩個極值點，若，求的最小值.

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