Question

已知p：|1-|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍.

Answer 1

m≥9

解析:

方法一  由x²-2x+1-m²≤0，得1-m≤x≤1+m,

∴:A={x|x＞1+m或x＜1-m,m＞0},由|1-|≤2，得-2≤x≤10，

∴，∵是 q的必要而不充分條件，

∴AB解得m≥9.

方法二∵是 q的必要而不充分條件，

∴q是p的必要而不充分條件，∴p是q的充分而不必要條件，

由x²-2x+1-m²≤0.得1-m≤x≤1+m(m＞0)，∴q:B=.

又由|1-|≤2，得-2≤x≤10，∴p：A=.又∵p是q的充分而不必要條件.

∴BA ，解得m≥9.