Question

（本小題共14分）已知函數．
（Ⅰ）若函數在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數在上是單調函數，求的取值范圍．

Answer 1

   解：（Ⅰ），                  ………………2分
由，                        ………………4分
可得 ．                      …………………6分
（Ⅱ）函數的定義域是，     ……………………7分
因為，所以．              …………………8分
所以，  ………………9分
要使在上是單調函數，只要或在上恒成立．
……………………10分
當時，恒成立，所以在上是單調函數； ……11分
當時，令，得，，
此時在上不是單調函數；          …………………12分
當時，要使在上是單調函數，只要，即．……13分
綜上所述，的取值范圍是．    …………………14分

略