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（2012•成都一模）已知函數f(x)=x+
4
x
-3，x∈(0，4)，當且僅當x=a時，f（x）取得最小值b，則函數g(x)=(
1
a
)|x-b|的圖象為（　�。�
分析：先利用函數f（x），確定a，b的值，進而確定函數g（x）的解析式，即可求得結論．
解答：解：∵f(x)=x+
4
x
-3，x∈(0，4)
∴x=2時，函數取得最小值1
∴a=2，b=1
∴g(x)=(
1
a
)|x-b|=(
1
2
)|x-1|=
(
1
2
)x-1，x≥1
(
1
2
)1-x，x＜1

∴函數圖象關于直線x=1對稱，在（-∞，1）上為增函數，在（1，+∞）上為減函數
故選C．
點評：本題考查函數的最值，考查函數解析式，考查數形結合的數學思想，正確確定函數解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數m的取值范圍
（2）設函數f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數f（x）滿足：在定義域D內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）為“1的飽和函數”．有下列函數：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數”的所有函數的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區間；
（II）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數為n，則
m
n
的值為（　�。�

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