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用向量證明在△ABC中，A、B、C所對的邊為a，b，c，則．

答案：
解析：

證明：c=bcosA＋acosB

0=bsinA－asinB

于是得到


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，用向量法證明：c2=a2+b2-2abcosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數f（x）=x3-3x圖象上一點P（1，-2），過點P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點異于點P，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用向量探索幾何的性質：
（1）在△ABC中，D是線段BC的中點，證明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此結論推廣到四面體：設四面體ABCD，點O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
與
AO
的等量關系，并說明理由；
（3）進一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內一點O的位置，并寫出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
與
PO
的等量關系．（不必證明）

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