試題分析:此類問題的一般處理方法是,首先依題意,建立“

”的方程組,確定數列

的通項公式,進一步利用

,應用

與

的關系,確定

的通項公式.根據數列的特征,利用“錯位相減法”求和,屬于常考題,易錯點是忽視對

兩類情況的討論.
試題解析:(Ⅰ)設等差數列

的公差為

,
∵

,

, 2分
∴

,

, 4分
所以數列

的通項公式

; 6分
(Ⅱ)因為

, 7分
當

時,

,
當

時,

, 10分
且

時不滿足

, 11分
且

時滿足

, 8分
所以數列

的通項公式為

;
所以

, 9分
所以

,
即

, 10分
兩式相減得:

, 11分
所以

. 12分

項和與第

項之間的關系,“錯位相減法”.