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已知雙曲線 -=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(　　)

A.

B.

C.2

D.

解析:方法一:由|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=4|PF2|得|PF2|=a,|PF1|=a.

由于|PF2|≥|F2A|,故a≥c-a,

即e=≤.

方法二:同一,由于|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,?

∴a≥2c.∴e=≤.?

方法三:同一,設P(x,y),?

由于|PF2|=e(x-)=a

ex-a=aex=ax=,?

由x≥a,知e≤.

答案: B

練習冊系列答案
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A.相交           B.相切           C.相離              D.以上情況都有可能

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A.2          B.2或7          C.7或12         D.2或12

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(1)求b的值;

(2)拋物線y2=2px(p>0)的焦點與該雙曲線的右頂點重合,斜率為1的直線經過右頂點,與該拋物線交于A、B兩點,求弦長|AB|.

 

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