Question

已知函數 

（1）討論的單調性與極值點。

（2）若, 證明當時，的圖象恒在的圖象上方.

Answer 1

解：（1） 

當時在（0，）上恒成立

在(0,+∞)單調遞增,此時無極值點                

當在定義域上的變化情況如下表：

x			（
	＋	－	＋
	增	減	增

由此表可知在（0 , 1）和（上單調遞增,  在（1 , ）上單調遞減

為極大值點，為極小值點 .                              ...............6分

（2）時令

 當時時,

在（0  1）遞減,在（1，上遞增.

  恒成立                   

即時恒成立

當 的圖象恒在的圖象的上方                    ......12分