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已知函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

1

2

3

4

5

1

4

7

在下列區間中，函數必有零點的區間為（  ）.

A.（1，2）        B. （2，3）         C.（3，4）      D. （4，5）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由所給的函數值的表格可以看出，在x=2與x=3這兩個數字對應的函數值的符號不同，即f（2）f（3）＜0，根據零點判定定理看出零點的位置．解：由所給的函數值的表格可以看出，在x=2與x=3這兩個數字對應的函數值的符號不同，即f（2）f（3）＜0，∴函數的零點在（2，3）上，故選B

考點：函數的零點

點評：本題考查函數的零點的判定定理，是一個基礎題，解題的關鍵是看清那兩個函數值之間符號不同，這里不用運算，只要仔細觀察即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象是連續不間斷的，x，f（x）對應值表如下：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 12.04 13.89 -7.67 10.89 -34.76 -44.67
則函數y=f（x）存在零點的區間有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象是連續的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區間[1，6]上的零點至少有
3
3
個．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

已知函數的圖象是一條連續的曲線，滿足，下列說法正確的是（　�。�

A．在上至少有一個零點；　　B．在上只有一個零點；

C．在上一定有多個零點；　　D．不能確定在上是否有零點；

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）的圖象是連續的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區間[1，6]上的零點至少有______個．

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科目：高中數學 來源：《函數及其應用》2013年山東省淄博市高三數學復習（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）的圖象是連續的，且x與f（x）有如下的對應值表：
x123456
f（x）-2.33.4-1.3-3.43.4
則f（x）在區間[1，6]上的零點至少有    個．

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