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已知=(2+2cosα,2+2sinα),α∈R(O為坐標原點),向量滿足+=0,則動點Q的軌跡方程是_________________.

(x+2)2+(y+2)2=4  (或x2+y2+4x+4y+4=0)

解:設=(x,y)= =(-2-2cosα,-2-2sinα),

∴

消參數α得(x+2)2+(y+2)2=4(或x2+y2+4x+4y+4=0).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=2cosα．
求：（1）tan2α的值；（2）
3sinα-4cosαcosα+sinα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(0，π)，則方程組
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)
sin(3π-α)=
2
cos(
π
2
-β)
的解是：
α=
π
4
，β=
π
6
α=
π
4
，β=
π
6
．

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