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在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，若，，則λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題要求字母系數，辦法是把 表示出來，表示時所用的基底要和題目中所給的一致，即用和 表示，畫圖觀察，從要求向量的起點出發，沿著三角形的邊走到終點，把求出的結果和給的條件比較，寫出λ．
解答：解：∵在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，，，
而由題意可得 ===，
故有λ=，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，經歷平面向量分解定理的探求過程，培養觀察能力、抽象概括能力、體會化歸思想，基底給定時，分解形式唯一，字母系數是被基底唯一確定的數量，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
AD
=3
DB
，
CD
=
CA
+λ
CB
，則λ=
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD=2BD．設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
2
3
a
+
1
3
b
．（用a，b表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�

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