精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知，設命題：指數函數≠在上單調遞增.命題：函數的定義域為．若“”為假，“”為真，求的取值范圍．

【答案】a的取值范圍為[0，1]∪[4，＋∞).

【解析】試題分析：化簡命題可得，化簡命題可得，由為真命題， 為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數的取值范圍.

試題解析：由命題p，得a＞1，對于命題q，即使得x∈R，ax2－ax＋1＞0恒成立

若a＞0，△＝a2－4a＜0，即0＜a＜4

若a＝0，1＞0恒成立，滿足題意，所以0≤a＜4

由題意知p與q一真一假，

當p真q假時 ，所以a≥4．

當p假q真時，，即0≤a≤1．

綜上可知，a的取值范圍為[0，1]∪[4，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業有甲、乙兩個研發小組，他們研究新產品成功的概率分別為 和 ，現安排甲組研發新產品A，乙組研發新產品B，設甲、乙兩組的研發相互獨立．
（1）求恰好有一種新產品研發成功的概率；
（2）若新產品A研發成功，預計企業可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品B研發成功，企業可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業獲利ξ萬元的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某班一次測驗成績進行統計，如下表所示：

分數段

[40，50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

概率

0.02

0.04

0.17

0.36

0.25

0.15

(1)求該班成績在[80，100]內的概率；

(2)求該班成績在[60，100]內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是，a、b、c，△ABC的面積S= ．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面積的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程，根據下列條件，分別求出的值.

（1）方程兩實根的積為5；

（2）方程的兩實根滿足.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常數）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜ ，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有2班公交車到達該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某工廠抽取50名工人進行調查，發現他們一天加工零件的個數在50至350之間，現按生產的零件個數將他們分成六組，第一組[50，100)，第二組[100，150)，第三組[150，200)，第四組[200，250)，第五組[250，300)，第六組[300，350]，相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求頻率分布直方圖中x的值；

(2)設位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工，現用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取兩個，求至少有一個拔尖工的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视