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若數列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15
【答案】分析：由an=43-3n，可得 a1=40，故Sn= 是關于n的二次函數，圖象的對稱軸為n=，又n為正整數，與最接近的一個正整數為14，由此求得結果．
解答：解：∵數列{an}中，an=43-3n，
∴a1=40，
∴Sn= 是關于n的二次函數，
函數圖象是開口向下的拋物線上的一些橫坐標為正整數的點，對稱軸為n=，
又n為正整數，與最接近的一個正整數為14，故Sn取得最大值時，n=14．
故選B．
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式的應用，數列的函數特性，二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為等差比數列．下列對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數列一定是等差比數列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數p、q都有ap+q=apaq，則an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2

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若數列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　�。�

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若數列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項和Sn取最大值時，n=（　�。�

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若數列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　�。�

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