Question

設二次函數（）的值域為，則的最大值為
                                    

Answer 1

C

解析考點：基本不等式；二次函數的性質．
分析：由于二次函數f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞），所以a＞0，且△=0，從而得到a，c的關系等式，再利用a，c的關系等式解出a，把轉化為只含一個變量的代數式利用均值不等式進而求解．
解：因為二次函數f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞），
所以?ac=4?c=，
所以=+==1+
由于a+≥12（當且僅當a=6時取等號）
所以1+≤1+=．
故答案為：C