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設二次函數滿足,且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為，求的解析式。


解析:

設f(x)=ax2+bx+c，由f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2)，可得函數y=f(x)的對稱軸為x=－2，所以

由y=f(x)圖象在y軸上的截距為1，可得，即c=1

由y=f(x) 圖象在x軸上截得的線段長為，可得

所以聯立方程組，可解得

所以f(x)=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2-4bx+c（b＞0），若對任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其導函數f′（x）滿足f′（0）＜0，則
f(2)f′(0)
的最大值等于
0
0
．

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高一第一學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設二次函數滿足下列條件：

①當時，其最小值為0，且成立；

②當時，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求最大的實數,使得存在，只要當時，就有成立

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

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設二次函數f（x）=ax2-4bx+c（b＞0），若對任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其導函數f′（x）滿足f′（0）＜0，則的最大值等于    ．

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