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已知：，，且 （）．

（Ⅰ）當時，求的最小值及此時的、的值；

（Ⅱ）若，當取最小值時，記，，求，；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設，，試求的值．

注:.

（1）6（2）, （3）見解析


解析:

（Ⅰ）,   ,

當且僅當,即時,取等號. 所以,當時, 的最小值為.

（Ⅱ）,  ,

 當且僅當,即時,取等號.  所以,, .

（Ⅲ）因為 ,

 

   

        所以.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈(-
π
2
，
π
2
)且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），則關于tan θ的值，
以下四個答案中，可能正確的是
 
（填序號）．①-3 ②3或
1
3
③-
1
3
④-3或-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈（0，2]，已知xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
13
，且sin（2α+β）=2sinβ，則tan（α+β）=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α-π)=
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，則tanα等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
34
，且θ在第二象限，那么2θ在第
 
象限．

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