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設雙曲線=1(a>0)的漸近線方程為3x±4y=0,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用雙曲線=1(a>0)的漸近線方程為3x±4y=0,確定雙曲線方程,求出幾何量,利用離心率公式,即可得到結論.
解答:解:∵雙曲線=1(a>0)的漸近線方程為3x±4y=0,

∴a=4

∴雙曲線的離心率e=
故選B.
點評:本題考查雙曲線的幾何性質,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±
B.y=±2
C.y=±
D.y=±

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A.
B.
C.
D.

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設雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點為A,P為雙曲線上的一個動點(不是頂點),從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線,與直線OP分別交于Q,R兩點,其中O為坐標原點,則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關系為( )
A.|OP|2<|OQ|•|OR|
B.|OP|2>|OQ|•|OR|
C.|OP|2=|OQ|•|OR|
D.不確定

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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,拋物線y2=20x的準線過雙曲線的左焦點,則此雙曲線的方程為( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1

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科目:高中數學 來源:2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合,則此雙曲線的方程為( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1

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