如圖，在平行四邊ABCD中，
,
,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在正四棱柱
中，
分別是
的中點，
是
的中點，點
在四邊形
上或其內部運動，且使
,對于下列命題：①點可以與點
重合；②點可以與點
重合；③點可以在線段
上；④點可以與點
重合．
其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：
①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（
，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為
；
③過點M與異面直線PA和BC都成
的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為
，則過點N與平面PAC和平面PAB都成
的直線有3條．
正確的序號是 ．
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已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．
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已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為 
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點。
給出下列四個命題：①∠BCC1為異面直線
與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④
；⑤|
|＝
.其中正確的命題有_____________.(寫出所有正確命題的序號)
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,而折成直二面角后，
,所以該外接球的球半徑為1，所以體積為
在正方體
的面對角線
上運動，則下列四個命題：
的體積不變；②
∥平面
；
；④平面
平面
的側棱長為
，底面邊長為
，
為
中點，則異面直線
與
所成的角是 ．
中，
，延長
到
，連接
，若
，且
，則
________.