【題目】函數f（x）=x3﹣2x+ex﹣e﹣x的奇偶性為 ， 在R上的增減性為（填“單調遞增”、“單調遞減”或“有增有減”）．
【答案】奇；單調遞增
【解析】解：∵函數f（x）=x3﹣2x+ex﹣e﹣x ，∴它的定義域為R，且滿足f（﹣x）=﹣x3+x+e﹣x﹣ex=﹣f（x），故函數f（x）為奇函數．
由于函數的導數f′（x）=3x2﹣2+（ex+e﹣x ）≥3x2﹣2+2=3x2≥0，故函數在R上單調遞增，
所以答案是：奇；單調遞增．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1 ， 乙解決這個問題的概率是p2 ， 那么恰好有1人解決這個問題的概率是（ ）
A.p1p2
B.p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）
C.1﹣p1p2
D.1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述中錯誤的是（ ）
A.若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
B.三點A，B，C能確定一個平面
C.若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面
D.若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則lα
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設α、β、γ為三個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，在命題“α∩β=m，nγ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題． ①α∥γ，nβ；②m∥γ，n∥β；③n∥β，mγ．可以填入的條件有（ ）
A.①或③
B.①或②
C.②或③
D.①或②或③
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【題目】設函數f（x）是定義在R上的奇函數，則下列結論中一定正確的是（ ）
A.函數f（x）+x2是奇函數
B.函數f（x）+|x|是偶函數
C.函數x2f（x）是奇函數
D.函數|x|f（x）是偶函數
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