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 （本題滿分14分）等比數列中，已知.

(1）求數列的通項;

(2）若等差數列，，求數列前n項和，并求最大值.

 

【答案】

 ( 1）；(2） 。

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和等差數列的同向和前n項和的求解的綜合運用。

（1）根據已知條件，結合通項公式得到方程組，求解得到首項和公比得到結論。

（2）在第一問的基礎上可知等差數列的公差為-2，那么前n項和公式可知，然后結合二次函數性質得到最值。

解：( 1）由 ，得q=2,解得，從而…………6分

(2）由已知得解得d=-2

   …………10分

……………………………………………12分

 …………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆浙江省臺州市高三調研考試文數 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知與都是邊長為2的等邊三角形，且平面平面，過點作平面，且．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省潮汕兩市名校高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分14分

某工廠生產一種產品的成本費由三部分組成

① 職工工資固定支出元

② 原材料費每件40元

③ 電力與機器保養等費用為每件元，其中是該廠生產這種產品的總件數.

（1）把每件產品的成本費（元）表示成產品件數的函數，并求每件產品的最低成本費；

（2）如果該廠生產的這種產品的數量不超過件，且產品能全部銷售．根據市場調查：每件產品的銷售價與產品件數有如下關系：，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額—總的成本）

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市閔行區高三上學期期末質量抽測理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．

某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數等都一致，已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．

（1）若該經適樓房每幢樓共層，總開發費用為萬元，求函數的表達式（總開發費用=總建筑費用+購地費用）；

（2）要使該批經適房的每平方米的平均開發費用最低，每幢樓應建多少層？

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題

 

 (本題滿分14分)

在多面體中，點是矩形的對角線的交點，三角形是等邊三角形，棱且．

（Ⅰ）證明：平面；[來源:]

（Ⅱ）設，，，

求與平面所成角的正弦值。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高一下學期期末考試文數 題型：解答題

（本題滿分14分）

（1）a >0,b>0,若為與的等比中項，求的最小值

（2）已知x＞2,求f(x)=的值域.

 

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