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已知函數
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調函數，求的范圍.
（1）；（2）或。

試題分析：（1）， ，在且
∴圖象與軸只有一交點，且為（1，0），又
∴在（1，0）切線方程為            6分
（2） 若在（1，2）為增函數，則
對增圖象，從而，若在（1，2）為減函數
則對增圖象，從而  或           12分
點評：難題，本題屬于導數應用中的基本問題，在某區間，導數值非負，函數為增函數，導數值非正，函數為減函數。通過研究函數的導數，得到不等式恒成立問題，轉化成了研究函數的最值，通過構建a的不等式，求得a的范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

稱一個函數是“好函數”當且僅當其滿足：定義在上；存在，使其在上單調遞增，在上單調遞減，則以下函數是“好函數”的有 ．
?；?；?；④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數定義域為，定義域為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設奇函數上是增函數，且，若函數對所有的都成立，則當時t的取值范圍是                  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

國際上鉆石的重量計量單位是克拉，已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量W（克拉）之間的函數關系為，若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石，則價值損失的百分率為（   ）（價值損失百分率，切割中重量損耗不計）
A．12.5%B．37.5%C．50%D．62.5%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是以為周期的奇函數，若時，，則在區間上是（  ）
A．增函數且B．減函數且
C．增函數且D．減函數且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（I）當時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數，求a的取值范圍。

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