精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數

   (Ⅰ)求證：函數上是增函數.

   (Ⅱ）若上恒成立，求實數a的取值范圍.

（Ⅲ）若函數上的值域是，求實數a的取值范圍.

（1）證明見解析

      （2）的取值范圍為 

           （3）


解析:

（1）當用定義或導數證明單調性均可.

   （2）上恒成立.設上恒成立.

可證單調增。故，的取值范圍為 

   （3）的定義域為 

當上單調增 

故有兩個不相等的正根m，n， 

當時，可證上是減函數.

 綜上所述，a的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆內蒙古巴市高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，求：

（1）求函數的最小正周期；

（2）求函數的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

（3）求函數的單調遞增區間

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆貴州省高一5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數，求函數在區間上的單調增區間；

（2）計算：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，

(Ⅰ)求函數的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)設的內角的對邊分別且,,若求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數.

(1)求函數的單調區間;       

(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山西省2011學年高二期末考試數學 題型：解答題

（12分）已知函數，求：

 

（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函數y的單調遞增區間。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视