【題目】已知各項均為整數的數列
滿足
，
，前6項依次成等差數列， 從第5項起依次成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）求出所有的正整數m ，使得
．
【答案】（1）
；（2）
或
．
【解析】
試題分析：（1）本題是等差、等比混合計算題目，解題關鍵是等差數列和等比數列的公共項
，由等差數列的定義設
，
（
為整數），根據等比中項列方程得
求
，進而確定等比數列公比，再寫通項公式；（2）本題考查分段數列的通項公式，當
，等式同時涉及等差數列和等比數列的項，故可采取驗證的方法，當
時，利用等比數列通項公式得關于
的方程，通過研究方程解的情況得出結論．
試題解析：（1） 設數列前6項的公差為，則，（為整數）
又
，
，
成等比數列，所以，
即
，得
4 分
當
時，
， 6 分
所以
，
，數列從第5 項起構成的等比數列的公比為2，
所以，當
時，
．故 8分
（2）由（1）知，數列
為：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，
當
時等式成立，即
；
當
時等式成立，即
； 10分
當
時等式不成立； 12分
當
時，
，
若
，則
，所以
14分
，
，從而方程無解
所以
．故所求或． 16分
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數，0就是它的均值點，若函數f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.（0，2）
C.[﹣2，2]
D.（0，1）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的點． 
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若E是PB的中點，求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若點
是第一象限內橢圓上的一點， 
,求點
的坐標；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函數f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數y=3cosx的圖象，只需將函數y=3sin（2x﹣ 
）的圖象上所有點的（ ）
A.橫坐標縮短到原來的 
（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9． 
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差 
和 
，并由此分析兩組技工的加工水平．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
