Question

設函數，有下列結論：
①點是函數f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線是函數f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的最小正周期是π；
④將函數f（x）的圖象向右平移個單位后，對應的函數是偶函數．
其中所有正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：①點 代入函數表達式，是否成了，即可判斷是否是函數f（x）圖象的一個對稱中心；
②，函數f（x）是否取得最值，即可判斷函數是否是圖象的一條對稱軸；
③求出函數f（x）的最小正周期，即可判斷正誤；
④將函數f（x）的圖象向右平移 個單位后，判斷函數是否是偶函數，即可．
解答：解：①點 不滿足函數的表達式，所以它不是函數f（x）圖象的一個對稱中心，不正確；
②函數取得最大值，是函數f（x）圖象的一條對稱軸，正確；
③函數f（x）的最小正周期是π，正確；
④將函數f（x）的圖象向右平移 個單位后，得到函數f（x）=cos2x+1，函數是偶函數．正確．
故答案為：②③④．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，對稱性奇偶性，周期性，考查計算能力．