Question

（本大題滿分14分）
已知函數，
⑴若，求實數a的值？
⑵當時，求函數的最大值？
⑶當時，恒成立，求實數a的最小值？

Answer 1

（1）-4
（2）19+4a
（3）-7

解：（1）=，   -------1分
又∵
∴，即                              ………………3分 
（2）∵=，
∴當，即時，           ………………5分
當，即時，             ………………7分
（3）∵=，
∴①當，即時，由
解得：
與條件取交集，得                            ………………9分
②當，即時，由
解得：
與條件取交集，得                         ………………11分
③當，即時，由
解得：
與條件矛盾，此種情形不存在                   ………………13分
綜上討論，得  ∴最小的a為-7            ………………14分