【題目】已知關于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為 
，其中a，c∈R，則關于x的不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集是 ．
【答案】（﹣2，3）
【解析】解：∵關于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（﹣ 
， 
），∴﹣ ， 是一元二次方程ax2+2x+c=0的兩實數根，且a＜0；
即 
，
解得a=﹣12，c=2；
∴不等式﹣cx2+2x﹣a＞0化為﹣2x2+2x+12＞0，
即x2﹣x﹣6＜0，
化簡得（x+2）（x﹣3）＜0，
解得﹣2＜x＜3，
該不等式的解集為（﹣2，3）．
所以答案是：（﹣2，3）．
【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知圓
： 
，點
，點
（
），以
為圓心， 
為半徑作圓，交圓
于點
，且
的平分線交線段
于點
.
（1）當
變化時，點
始終在某圓錐曲線
上運動，求曲線
的方程；
（2）已知直線
過點 
，且與曲線
交于 
兩點，記
面積為
， 
面積為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F為CE的中點，求證： 
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 
A.向右平移 
個長度單位
B.向右平移 
個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
， 
為參數）.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的一條對稱軸為
，且最高點的縱坐標是
．
（1）求
的最小值及此時函數
的最小正周期、初相；
（2）在（1）的情況下，設
，求函數
在
上的最大值和最小值．
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