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若二項式（
1
x
+x2）3展開式中的常數項為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．3B．
9
2
C．9D．
27
2
設（
1
x
+x2）3的展開式的通項公式為 Tr+1=
Cr3
•xr-3•x2r=
Cr3
•x3r-3，
令3r-3=0，r=1，故展開式的常數項為k=3．
則直線y=kx即y=3x，由
y=3x
y=x2
，求得直線y=kx與曲線y=x2圍成交點坐標為（0，0）、（3，9），
故直線y=kx與曲線y=x2圍成圖形的面積為
∫30
（3x-x2）dx=（
3
2
x2-
x3
3
）
|30
=
9
2
，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統計,統計結果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在（x+2）n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44（按x的降冪排列），則n的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果(x3-
1
2x
)n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，那么展開式中的所有項的系數和是（　�。�
A．
1
64
B．0C．64D．256

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二項式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項的二項式系數最大，則其常數項為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量X的概率分布規律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常數，則P(<X<)的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列．

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