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若函數數學公式在區間（m-1，m+1）上單調遞減，則實數m的取值范圍是________．

[1，3]
分析：首先求出函數的單調遞減區間，然后結合數軸分析求出m的范圍即可．
解答：函數f（x）=，的定義域為（0，+∞），故f′（x）=，
令f′（x）＜0
解得：0＜x＜4，
∵函數 在區間（m-1，m+1）上單調遞減
∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
故答案為1≤m≤3．
點評：此題是個中檔題．考查學生掌握利用導數研究函數的單調性，以及分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數在區間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分) 已知函數=，在x=1處取得極值為2.（1）求函數的解析式；（2）若函數在區間（m，2m＋1）上為增函數，求實數m的取值范圍；（3）若P（x0，y0）為=圖象上的任意一點，直線l與=的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數在區間（m-1，m+1）上單調遞減，則實數m的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數學試卷01：曲邊梯形面積與定積分（解析版） 題型：解答題

若函數在區間（m，2m+1）上是單調遞增函數，則實數m的取值范圍是    ．

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