Question

6個人排成一排，
（1）甲必須站在最左邊，乙必須站在最右邊有多少種不同排法；
（2）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊有多少種不同排法．

Answer 1

分析：（1）甲必須站在最左邊，乙必須站在最右邊，只需考慮其余4人的排法；
（2）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊，首先考慮第一個位置乙站；再考慮第一個位置站其余4人，乙站中間4個位置中的一個，利用加法原理，可得結論．

解答：解：（1）甲必須站在最左邊，乙必須站在最右邊，只需考慮其余4人的排法有

A

4 4

=24種；
（2）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊，首先考慮第一個位置乙站，有

A

5 5

種排法；再考慮第一個位置站其余4人，乙站中間4個位置中的一個，共有4×4×

A

4 4

種排法，故共有

A

5 5

+4×4×

A

4 4

=504種排法．

點評：本題考查排列知識，先根據已知找到突破口，再以此推出其它位置的人是解題的關鍵．