Question

有九條直線，其中每一條都將一平行四邊形分割成面積比為2：3的兩個四邊形，那么這九條直線              （    ）

     A．存在這樣的九條直線；沒有兩條過同一個點；

     B．至少有兩條過同一個點；

     C．至少有三條過同一個點；

     D．至少有四條過同一個點；

Answer 1

C.

            提示：如圖，設為滿足要求的直線，將平行四邊形分成兩個梯形，易知，要使這兩個梯形面積之比為2：3，只要其中位線比為2：3，即:=2：3，

象這樣的點有四個（圖中），且適合條件   的九條直線必過這四點中的一個點.根據抽屜原理知，其中必有3條直線過同一個點. 故選C