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【題目】已知，

（1）若“x∈A，使得x∈B”為真命題，求m的取值范圍；

（2）是否存在實數m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（1）存在，

【解析】

（1）根據題意轉化為集合、存在公共元素，求出、無公共元素時，實數m的取值范圍，取補集即可.

（2）由題意轉化為，再根據集合的包含關系可得，解不等式組即可.

，

（1）若“x∈A，使得x∈B”為真命題，即集合、存在公共元素，

假設、無公共元素，則或，

解得或，

則集合、存在公共元素時，實數m的取值范圍.

（2）存在實數m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分條件，

若 “x∈A”是“X∈B”必要不充分條件，

則，所以，解得，

所以m的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年上半年我國多個省市暴發了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時間豬肉價格暴漲，其他肉類價格也跟著大幅上揚，嚴重影響了居民的生活.為了解決這個問題，我國政府一方面鼓勵有條件的企業和散戶防控疫情，擴大生產；另一方面積極向多個國家開放豬肉進口，擴大肉源，確保市場供給穩定.某大型生豬生產企業分析當前市場形勢，決定響應政府號召，擴大生產，決策層調閱了該企業過去生產相關數據，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數量之間的關系”進行研究.現相關數據統計如下表：

生豬存欄數量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

（1）研究員甲根據以上數據認為與具有線性回歸關系，請幫他求出關于的線性回歸方程（保留小數點后兩位有效數字）

（2）研究員乙根據以上數據得出與的回歸模型：.為了評價兩種模型的擬合結果，請完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.01元）（備注：稱為相應于點的殘差）；

生豬存欄數量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較與的大小，判斷哪個模型擬合效果更好；

（3）根據市場調查，生豬存欄數量達到1萬頭時，飼養一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數量達到1.2萬頭時，飼養一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.（利潤=收入-成本）

參考公式：，

參考數據： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】.華為公司研發的5G技術是中國在高科技領域的重大創新，目前處于世界領先地位，今年即將投入使用，它必將為人們生活帶來別樣的精彩，成為每個中國人的驕傲.現假設在一段光纖中有條通信線路，需要輸送種數據包，每條線路單位時間內輸送不同數據包的大小數值如表所示.若在單位時間內，每條線路只能輸送一種數據包，且使完成種數據包輸送的數值總和最大，則下列敘述正確的序號是_______.

①甲線路只能輸送第四種數據包；

②乙線路不能輸送第二種數據包；

③丙線路可以不輸送第三種數據包；

④丁線路可以輸送第三種數據包；

⑤戊線路只能輸送第四種數據包.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線.

（1）若拋物線和直線沒有公共點，求的取值范圍；

（2）若，且拋物線和直線只有一個公共點時，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

（2）能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校書店新進了一套精品古典四大名著：《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書，每本名著數量足夠多，今有五名同學去書店買書，由于價格較高，五名同學打算每人只選擇一本購買.

（1）求“每本書都有同學買到”的概率；

（2）求“對于每個同學，均存在另一個同學與其購買的書相同”的概率；

（3）記X為五位同學購買相同書的個數的最大值，求X的分布列和數學期望E（X）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調性；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總人數；

（2）若規定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；

（3）若規定分數在為“良好”,為“優秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數為“良好”或“優秀”的人數為X,求X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程為（為參數），以直角坐標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程是：

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程：

（Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值與最小值.

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