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“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（　�。�
分析：由三角函數的誘導公式對題設中的命題及其逆命題的真假判斷，再由充分與必要性的定義進行判斷得出正確選項，本題中的角是第一象限的角平分線，易得其正切值，而正切值為1的角是一三象限的角平分線，由此易得出正確選項
解答：解：當α=2kπ+
π
4
(k∈Z)時，“tanα=1”成立
當“tanα=1”成立時，α=kπ+
π
4
(k∈Z)成立
故“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的充分非必要條件
故選D
點評：本題考查充分條件，必要條件的判斷及利用三角函數的誘導公式化簡，熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關鍵，本題考查了推理判斷能力，是高中數學的重要題型，本題涉及的公式與定義較多，知識性強
練習冊系列答案
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不等式tanx≤-1的解集是（　　）

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“α=2kπ-
π
4
(k∈Z)”是“tanα=-1”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數為（　　）
①存在一個實數x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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當曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y-2k+4=0有兩個相異的交點時，實數k的取值范圍是（　　）

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已知A={x|x2+6x+8≤0}，B={x|kx2+（2k-4）x+k-4＞0，x∈R}，若A∪B=B，求k的取值范圍．

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