精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，那么在閉區間[-5，5]任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是
3
10
3
10
．
分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的不等式解出解集，解集在數軸上對應的線段的長度之比等于要求的概率．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
概率的值對應長度之比，
由f（x）≤0，
得到x2-x-2≤0，
解得：-1≤x≤2，
∴P=
2-(-1)
5-(-5)
=
3
10
，
故答案為：
3
10
．
點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 合理地運用幾何概型解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视