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下列函數中既是奇函數,又在區間(0,+∞)上單調遞增的是( 。
A、y=sin2x
B、y=e-|x|
C、y=ln
x
x+1
D、y=
-3x(x-2)x<0
3x(x+2)x≥0
分析:作為選擇題可選用排除法,如A,B,C錯誤,所以自然就選D了.
解答:解:A:根據正弦函數的性質可得:y=sin2x在區間(0,+∞)上不是單調遞增函數,所以A錯誤.
B:由題意可得:f(x)=e-|x|,所以f(-x)=f(x),所以函數是偶函數,所以B錯誤.
C:因為函數y=ln
x
x+1
的定義域為(-∞,-1)∪(0,+∞)不關于原點對稱,所以函數是非奇非偶函數,所以C錯誤.
D:由以上可得D正確.
點評:本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷,判斷單調性可用多種方法,證明時只能用單調性定義和導數法.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么下列函數中既是奇函數又是周期函數的是(  )
A、y=f(x)sinx
B、y=f(x)+sinx
C、y=sin[f(x)]
D、y=f(sinx)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中既是奇函數,又在(0,+∞)上單調遞減的是( 。

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下列函數中既是奇函數又是增函數的是( 。

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下列函數中既是奇函數且又在區間(1,+∞)上單調遞增的( 。

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(2011•濱州一模)下列函數中既是奇函數,又是定義域內的減函數的是( 。

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