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已知復數，，為純虛數．
（1）求實數的值；（2）求復數的平方根．
（1）實數的值為3；（2）復數的平方根為2-i或-2＋i ；

試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數，則實部為0，虛部不為0，求得實數的值；
（2）先設平方根為，再根據，實部等于實部，虛部等于虛部，解方程組即可求復數的平方根.
（1）        4分
∵為純虛數　　∴　　解得a＝3            7分
（2）由（1）
設復數（x∈R，y∈R）滿足
則　,                                         10分
解得或
∴所求的平方根為2-i或-2＋i                             14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數，（，為虛單位）。
（1）若為實數，求的值；
（2）若復數對應的點在第四象限，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1=-
2
3
，其前n項和Sn滿足Sn=-
1
Sn-1+2
（n≥2），
（1）計算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達式并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實部為-2，虛部為1 的復數所對應的點位于復平面的
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在實數集R中，我們定義的大小關系“”為全體實數排了一個序，類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“”，定義如下：對于任意兩個復數，當且僅當，下面命題①1i0;②若，，則；③若，則對于任意，；④對于復數，則其中真命題是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,是純虛數，其中是虛數單位,則________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是虛數單位，復數，則＝（　　）
A．1B．C．2D．+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為實數，若復數是純虛數，則的虛部為      .

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