Question

下列函數既不是奇函數也不是偶函數的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=log_a|x|
3. C.
   f（x）=3x
4. D.
   f（x）=1-x²

Answer 1

A
分析：求出函數的定義域，定義域不關于原點對稱，判斷出A非奇非偶；求出定義域，再判斷f（-x）與f（x）的關系，判斷出B，D為偶函數，判斷出C為奇函數．
解答：對于選項A，函數的定義域為{x|x≠1}，定義域不關于原點對稱，所以函數非奇非偶
對于選項B，定義域為{x|x≠0}，f（-x）=f（x），所以函數為偶函數
對于選項C，定義域為R，又f（-x）=-f（x），所以函數為奇函數，
對于選項D，定義域為R，f（-x）=f（x），所以函數為偶函數，
故選A
點評：判斷函數的奇偶性的方法是：先求出函數的定義域，判斷定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱，則函數非奇非偶；若關于原點對稱，再判斷f（-x）與f（x）的關系．