Question

（本小題滿分9分）

如圖是某出租車在A、B兩地間進行的一次業務活動中，離開A地的時間與相距A地的路程的函數圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車與A地的距離，t（h）表示該出租車離開A地的時間.

（1）寫出s與t的函數關系式；

（2）寫出速度v（km/h）與時間t（h）的函數關系式；

（3）描述該出租車的行駛情況；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）先以60km/h的速度從A地駛向150km遠處的B地，達到B地后停留1小時，再以50km/h的速度返回A地；

 

【解析】與函數有關的應用題，經常涉及物價、路程、產值、環保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優化問題。解答這類問題的關鍵是確切建立相應的函數解析式，然后應用函數、方程和不等式的有關知識加以綜合解答

解：（1）由題圖可知，該出租車從A地到B地，用2.5小時勻速行駛了150km，可求得速度為（km/h），出租車從B地回到A地，用3小時勻速行駛了150km，此時的速度為（km/h），，故s與t的函數關系式為

；

（2）車速v與時間t之間的函數關系是；

（3）該出租車的行駛情況是：先以60km/h的速度從A地駛向150km遠處的B地，達到B地后停留1小時，再以50km/h的速度返回A地；