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（1）已知，求sinα-cosα的值．
（2）已知且，求cosα-sinα的值．
【答案】分析：（1） 由題意得 sinα+cosα=，平方可得 2sinαcosα=-，代入sinα-cosα=-=- 進行運算．
（2）由題意得cosα-sinα=-=-，把已知條件代入運算．
解答：解：（1） 已知，∴sinα+cosα=，
  1+2sinαcosα=，2sinαcosα=-，
∴sinα-cosα=-=-=-．
（2）已知，且，cosα-sinα=-=-=．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式的應用，判斷所求式子的符號是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高一（下）第二次統測數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知，求sinαtanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知數學公式，求數學公式的值；
（2）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算：
（1）已知數學公式，求sinα-cosα的值．
（2）求函數y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知：數學公式數學公式求cos（α-β）的值
（2）將（1）中已知條件進行適當改變，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能請說明理由．
（3）你能依此也創設一道類似題嗎？或將本例推廣到一般情形．

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