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（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．

（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？

（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？

（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

 

【答案】

（Ⅰ）24  （Ⅱ）192  （Ⅲ）240

【解析】（Ⅰ）1號球放在1號盒子中，2號球放在2號的盒子中有（種）．……4分

（Ⅱ）3號球只能放在1號或2號盒子中，則3號球有兩種選擇，4號球不能放在4號盒子中，則有4種選擇，則3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中有

（種）．                        ………8分

（Ⅲ）號碼是相鄰數字的兩個盒子有1與2、2與3、3與4、4與5、5與6共5種情況，

則符合題意的放法有（種）．        ………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場銷售，月日該款服裝僅銷售出件，第二天售出件，第三天銷售件，然后，每天售出的件數分別遞增件，直到日銷售量達到最大后，每天銷售的件數分別遞減件，到月底該服裝共銷售出件．（Ⅰ）問月幾號該款服裝銷售件數最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝超過件時，社會上就流行，而日銷售量連續下降，并低于件時，則流行消失，問該款服裝在社會上流行是否超過天？并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分） 某校要用三輛汽車從新校區把教職工接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為，不堵車的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三月考（七）文科數學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

 

組號

分組

頻數

頻率

第一組

8

0.16

第二組

①

0.24

第三組

15

②

第四組

10

0.20

第五組

5

0.10

合              計

50

1.00

 

(1)寫出表中①②位置的數據；

(2)為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；

(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）某工廠有甲、乙兩個生產小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產情況如下表．

 

  員工號

    1

    2

    3

    4

    甲組

 

   件數

     9

    11

    1l

 

    9

 

 

  員工號

    1

    2

    3

    4

    乙組

 

   件數

   b 9

    8

    10

    9

(1)用莖葉圖表示兩組的生產情況；

(2)求乙組員工生產件數的平均數和方差；

(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產件數，求這兩名員工的生產總件數為19的概率．

（注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數）

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.000

頻率分布表
 
 

 

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