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已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f＝________.
由圖象可知，此正切函數的半周期等于π－π＝π＝π，即周期為π，∴ω＝2.
由2×π＋φ＝kπ，k∈Z，|φ|＜，知φ＝.
由f(0)＝1，知A＝1.
因此f(x)＝tan，
故f＝tan＝tan＝ .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=-cos2x+的遞增區間是(　　)
A．(kπ,kπ+)(k∈Z)
B．(kπ+,kπ+π)(k∈Z)
C．(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)
D．(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝tan ωx(ω＞0)與直線y＝a相交于A，B兩點，且|AB|最小值為π，則函數f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調增區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若＋，對任意實數都有且，則實數的值等于（ 　 ）
A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為(　　)．
A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最小正周期是，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝3sin的最小正周期為 ________.

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