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【題目】圓x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圓心在直線x＋y－4＝0上，那么圓的面積為(　　)

A. 9π B. π C. 2π D. 由m的值而定

【答案】B

【解析】

由圓的方程求出圓心坐標，代入直線方程求出m的值，求出圓的方程后并配方求圓的半徑，代入圓的面積求解即可．

∵圓的方程是：x2+y2﹣（4m+2）x﹣2my+4m2+4m+1=0，

∴圓心坐標是（2m+1，m），

∵圓心在直線x+y﹣4=0上，∴2m+1+m﹣4=0，解得m=1，

則圓的方程是：x2+y2﹣6x﹣2y+9=0，即（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，

∴半徑r=1，圓的面積S=πr2=π，

故選：B．

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