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已知函數，（1）若x=1時取得極值，求實數的值；（2）當時，求在上的最小值；（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數的取值范圍。
（1） （2） （3）
解析試題分析：（1）∵，∴，得 當時， ； 當時，。∴在時取得極小值，故符合。 （2）當時，對恒成立，在上單調遞增，∴ 當時，由得，若，則，∴在上單調遞減。若，則，∴在上單調遞增。 ∴在時取得極小值，也是最小值，即。綜上所述， （3）∵任意，直線都不是曲線的切線，∴對恒成立，即的最小值大于，而的最小值為，∴，故.考點：利用導數求閉區間上函數的最值；利用導數研究函數的極值．點評：深刻理解導數的幾何意義及熟練利用導數求極值、最值是解題的關鍵．分類討論思想和轉化思想是解題常用的思想方法，應熟練掌握．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設有極值，（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求極大值點和極小值點.
已知函數；（1）若在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，求實數的值；（2）當時，求證：當時，．
已知函數，其中。（1）若函數有極值，求的值；（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；（3）證明：
已知實數，函數．(Ⅰ)若函數有極大值32，求實數的值；(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
已知函數．（Ⅰ）求的單調區間；(Ⅱ) 若存在實數，使得成立，求實數的取值范圍．
曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標為an．（1）求an；（2）設，求數到的前n項和Sn．
求由曲線，所圍成的封閉圖形的面積
用三段論證明函數在（－∞，+∞）上是增函數.
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，
取得極值，求實數
的值；
時，求在
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數的取值范圍。
（2）
（3）
，∴
，得
時，
； 當
時，
。
時取得極小值，故
時，
對
恒成立，
上單調遞增，
時，由
得
，
，則
上單調遞減。
，則
上單調遞增。 
時取得極小值，也是最小值，即
對
恒成立，即
，
，∴
，故
有極值，
的取值范圍；
；
在
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
時，求證：當
時，
．
，其中
。
有極值
，求
的值；
在區間
上為增函數，求
，函數
．
有極大值32，求實數
的值；
，不等式
恒成立，求實數
．
的單調區間；
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
在點
處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
，求數到
的前n項和Sn．
，
所圍成的封閉圖形的面積
在（－∞，+∞）上是增函數.