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已知的三邊長為，內切圓半徑為（用），則；類比這一結論有：若三棱錐的內切球半徑為，則三棱錐體積   

解析試題分析：類比推理的運用，本題屬于升維類比，面類比為體，線類比為面，點類比為線，三角形的內切圓可以類比為四面體的內切球．解：連接內切球球心與各切點，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積，故可知答案為。
考點：類比推理
點評：類比推理是一種非常重要的推理方式，可以以這種推理方式發現證明的方向，但此類推理的結果不一定是正確的，需要證明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有　　     　　　 ．（填上所有錯誤步驟的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：
①“若a、b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比結論正確的命題序號為________(把你認為正確的命題序號都填上)．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在平面上 ，若兩個正三角形的邊長比為，則它們的面積比為，類似地，在空間中
若兩個正四面體的棱長比為，則它們的體積比為____________。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數”.如圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和，下列等式中，符合這一規律的表達式是　  　
①13=3+10； ②25=9+16   ③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

“解方程（”有如下思路；設，則在R上單調遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

兩點等分單位圓時，有相應正確關系為；三點等分單位圓時，有相應正確關系為。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為         

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知：；
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題：___________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．

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