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（本小題滿分14分）已知數列為等差數列，，且其前10項和為65，又正項數列滿足．
⑴求數列的通項公式；
⑵比較的大��；
⑶求數列的最大項．
，，
解：⑴設的公差為，則，又，得，從而
故．                                                     ……4分
⑵，，
．                                                  ……8分
⑶由（2）猜想遞減，即猜想當時， ．      ……10分
考察函數，則時，，
故在上是減函數，而，                      ……12分
所以，即．
猜想正確，因此，數列的最大項是.                      ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數；
（2）若第行中從左到右第13與第14個數的比為，求的值；
（3）寫出第行所有數的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35，我們發現，事實上，一般地有這樣的結論：第斜列中（從右上到左下）前個數之和，一定等于第斜列中第個數．
試用含有，的數學式子表示上述結論，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分) 已知等差數列的定義為:在一個數列中，從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；（2） 已知數列是等和數列，且，公和為，求 的值，并猜出這個數列的通項公式(不要求證明)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數（為常數，且），且數列是首項為4，
公差為2的等差數列.
(Ⅰ)求證：數列是等比數列；
(Ⅱ)若，當時，求數列的前項和；
（III）若，且＞1，比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是一系列有機物的結構簡圖，圖中“小黑點”表示原子，兩黑點之間的“短線”表示化學鍵，按圖中結構第10個圖中有化學鍵的個數是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題16分)已知{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令bn= an3n，求{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{αn}中，a2=7，a4=15，則前10項和S10等于
A．100B．210C．380D．400

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{}中，則
A．20B．22C．24D．28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，對于任意的，都有.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）若，證明；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下證明.

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