【題目】已知橢圓
的離心率為
，其左頂點
在圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
為橢圓上不同于點 的點，直線
與圓
的另一個交點為
.是否存在點，使得
?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
陽光課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳承傳統文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.
（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的
列聯表，據此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優秀”與文化程度有關？
優秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優秀等級的選手人數.
（3）在優秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優秀等級的選手中任取一名，記其編號為
，求使得方程組
有唯一一組實數解
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高一、高二、高三三個年級的青年學生志愿者人數分別為180,120,60，現采用分層抽樣的方法從中抽取6名同學去森林公園風景區參加“保護鳥禽，愛我森林”宣傳活動.
（1）應從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（2）設抽取的6名同學分別用A，B，C，D，E，F表示，現從中隨機抽取2名學生承擔分發宣傳材料的工作設事件M=“抽取的2名學生來自高一年級”，求事件M發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)在R上是增函數，則下列說法正確的是( )
A.y＝－f(x)在R上是減函數
B.y＝
在R上是減函數
C.y＝[f(x)]2在R上是增函數
D.y＝af(x)(a為實數)在R上是增函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】工廠車間某部門有8個小組，在一次技能考試中成績情況分析如下：
小組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
大于90分人數 | 6 | 6 | 7 | 3 | 5 | 3 | 3 | 7 |
不大于90分人數 | 39 | 39 | 38 | 42 | 40 | 42 | 42 | 38 |
（1）求90分以上人數
對小組序號
的線性回歸方程；
附：回歸方程為
，其中
，
．本題
，
.
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7組與8組的成績是否優秀（大于90分）與小組有關系．附部分臨界值表：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了
人進行分析，得到如下列聯表（單位：人）.
經常使用 | 偶爾使用或不使用 | 合計 | |
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合計 |
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（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關；
（2）（i）現從所選取的
歲以上的網友中，采用分層抽樣的方法選取
人，再從這人中隨機選出
人贈送優惠券，求選出的人中至少有
人經常使用共享單車的概率；
（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調查的網友中隨機選取人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為
，求的數學期望和方差.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．
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