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已知直線l：2 mx－y－8 m－3＝0和圓C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25．

(Ⅰ)證明：不論m取什么實數，直線l與圓C總相交；

(Ⅱ)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：mx-y-2m-1=0，m是實數．
（I）直線l恒過定點P，求定點P的坐標；
（II）若原點到直線l的距離是2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線P的方程；
（2）是否存在常數M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=mx+4，圓C：x2+y2=4．
（1）若直線l與圓C相切，求實數m的值和直線l的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）已知點M（0，-1），當a=-2，m變化時，動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，求動點P的縱坐標的變化范圍．

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