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若函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數m的取值范圍為(　　)

(A)[-1,] (B)[-1,1]

(C)[1,] (D)[-,-1]

 

A

【解析】f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m

=1+sin 2x-2cos2x-m

=1+sin 2x-1-cos 2x-m

=sin(2x-)-m.

∵0≤x≤,∴0≤2x≤π,∴-≤2x-≤,

∴-1≤sin(2x-)≤,

故當-1≤m≤時,f(x)在[0,]上有零點.

 

練習冊系列答案
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如圖,攝影愛好者在某公園A處,發現正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).

(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.

(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點O在攝影愛好者與立柱所在的平面內旋轉.在彩桿轉動的任意時刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時cosθ的值;若不存在,請說明理由.

 

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(A)(B)π(C)π(D)π

 

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(A)=(B)=2

(C)=3(D)2=

 

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(1)求f()的值.

(2)若對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實數c的取值范圍.

 

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若虛數z同時滿足下列兩個條件:

①z+是實數;②z+3的實部與虛部互為相反數.

這樣的虛數是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

 

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(A)1(B)-1

(C)i(D)-i

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十三第三章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

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已知數列{an}中,a1=,an+1=1-(n≥2),則a16=　　　　　　.

 

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