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（13分）（理科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】（理科）解：（1）記A點到準線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，

∴ ∴………………………….5分

（2）設，由，得

由，得且。，同理

。由得即

由且。

綜上得的取值范圍是….13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y上有兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點為定點（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點做拋物線的切線，求
PA
與
PB
夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期三月月考數學試題 題型：044

(理科作)已知拋物線y2＝4x的焦點為F，A、B為拋物線上的兩個動點．

(Ⅰ)如果直線AB過拋物線焦點，判斷坐標原點O與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并給出證明；

(Ⅱ)如果(O為坐標原點)，證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 (2012年高考四川卷理科8)已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則（    ）

A、             B、            C、               D、

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